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    2020年上海海事大學專升本考試大綱

    來源:上海海事大學 發布時間:2020-03-23 10:35:58 整理:一品高考網

    考試科目

    高等數學(文科類)

    考試時間

    2小時

    試卷總分

    150分

    題型及分數構成

    選擇及填空(40分)、計算(80分)、證明及應用(30分)

    教材及主要參考書目

    教材:《微積分》第2版 上海高!督洕鷶祵W基礎》編寫組
    (立信會計出版社)
    參考書:《微積分》趙樹嫄 第3版(中國人民大學出版社)

    考試內容
    一、函數、極限、連續(約30分)
    1、了解函數的定義域、四條基本性質、函數的復合運算。
    2、掌握極限四則運算法則,會兩個重要極限的計算。
    3、了解無窮小、無窮大概念,會用等價無窮小求極限。
    4、理解函數連續的定義,了解間斷點的概念,并會判別間斷點的類型。
    5、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(零點定理)。

    1. 一元函數微分學(約70分)
    2. 理解導數和微分的概念,理解導數的幾何意義,會求函數的切線與法線方程,理解函數的可導性與連續性之間的關系,會討論分段函數的可導性。

        2、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式。
    3、掌握初等函數一階、二階導數的計算及簡單初等函數的n階導數計算。
    4、掌握隱函數所確定的函數和參數方程的一階導數或微分的計算。
    5、了解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的條件和結論。
    6、理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求極值及最值的方法。
    會利用單調性證明不等式。
    7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性,會求曲線拐點的坐標。
    8、掌握洛必達( L-Hospital )法則求的極限。
    三、一元函數積分學(約50分)

    1. 掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分兩類換元法和分部積分法。
    2. 理解變上限積分函數的求導定理,掌握牛頓(Newton)--萊布尼茲(Leibniz)公式。
    3. 掌握定積分的換元法及分部積分法。

        4、會計算區間無窮型的反常積分。
    5、掌握定積分幾何應用(直角坐標系下求平面圖形的面積、旋轉體體積等)。

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